Müzenin batı ve kuzey yönünde yer alan derviş hücreleri 1584’te Sultan III. Murâd tarafından yaptırılır. Yapım kitabesi Dervîşân kapısının üzerinde bulunan ve zamanla bazı değişikliklere uğrayan hücreler 2010’da yaptırılan restorasyonla, avluya bakan cephelerinde bulunan camekânlı çerçeveler kaldırılmak ve hücrelerin ara duvarları örülmek suretiyle eski hâline dönüştürülmüştür. Kuzey batı köşede bulunan ve günümüzde yıkılmış olan abdesthaneye giriş – çıkış için kullanılan hücre restorasyonda da Çelebi Evine geçiş için açık bırakılmıştır.
Hücreler, Mevlevîlikte 1001 gün süren ve çile adı verilen mânevi terbiyeyi tamamlayarak Dede unvânı alanlara tahsis edilir. Hücrelerin bir kısmı Aşçı Dede, Çelebi, Postnişin, Sertarik, Türbedar Hücresi olarak kullanılır. Diğer hücrelerde İhtiyaç hâlinde iki üç dervîş bir hücrede kalırlar.
Kapıları avluya açılan dervîş hücrelerinde biri avluya diğeri dışarıya açılan iki pencere ile iki yanında mum ve kibrit koymak için küçük nişler bulunan bir ocak mevcuttur.
2011 yılında yapılan teşhir tanzim çalışmasında Dervîş Hücreleri sırasıyla Aşçı Dede, Hücrenişin, Sultan Veled, Çelebi, Türbedar, Sertarik, Şems-i Tebrizi, Vakıf Katibi Odası biçiminde düzenlenmiş, kalan hücrelerde de Mevlevi Kıyafetleri, Mevlevi Eşyaları, Dergâh Eşyaları, Mutrib Heyeti, Mesnevihan, Hat ve tezhip, Çerağ malzemeleri sergilenmeye başlanmıştır.